tìm các giá trị của x để E= x^2-1/x^2 có giá trị âm
giúp mình với ạ
cảm ơn nhìu
Cho phương trình (m^2+1)x- 2m=0 (m là tham số).
a) Chứng minh phương trình là bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của m.
b) Tìm m để nghiệm của phương trình đạt giá trị lớn nhất.
mnm giúp e với ạ, e cảm ơn nhìu nhìu
a) m2+1\(\ge\)1 \(\forall\)m, suy ra phương trình đã cho là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi m.
b) Nghiệm của phương trình đã cho là x=\(\dfrac{2m}{m^2+1}\) (*).
Áp dụng BĐT Co-si cho hai số dương m2 và 1, ta có:
m2+1\(\ge\)2\(\sqrt{m^2.1}\)=2|m|.
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi m2=1 \(\Rightarrow\) m=\(\pm\)1.
Với m=1, x=1.
Với m=-1, x=-1.
So sánh hai giá trị của x, ta kết luận: giá trị m cần tìm là m=1.
TÌm các giá trị của m để hai phương trình sau có nghiệm chung:
\(A\left(x\right)=x^4+mx^2+1\) và \(B\left(x\right)=x^3+xm+1\)
Giúp mình với ạ. Mình cảm ơn!!
Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có giá trị âm:
D= x^2 - 2/5x
E= x-2/x-6
F= x^2 -1/x^2
Giúp tớ với ạ, chiều nay tớ phải đi học rồi ==
Sorry tớ chưa học bạn ạ xin lỗi bạn nha ^_^
ko ghi lại đề nha !!!
D có giá trị âm khi
\(x^2-\frac{2}{5}x< 0\)
Cho \(x^2-\frac{2}{5}x=0\)
<=> x(x - 2/5) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-\frac{2}{5}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{2}{5}\end{cases}}\)
Bảng xét dấu:
Vậy: biểu thức D nhận giá trị âm khi \(x\in\left(0;\frac{2}{5}\right)\) ( có nghĩa là x sẽ bằng tất cả các số "từ lớn hơn 0 đến bé hơn 2/5 )
Chú ý: đây là cách giải của lớp 10 và 11 nếu em ko hiểu thì cx chịu chứ anh ko nhớ cách lớp 7
----câu E và F còn dễ hơn câu D này nữa nên em tự giải nha !!!!!!!
cho biểu thức:
A={[2/(x+1)³] * (1/x + 1) * (1/x²+2x+1) * (1/x² +1)} : x-1/x³
a. Rút gọn A
b.tìm các giá trị của x để A<1
c. tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
m.n nhớ giúp mk nhá.... cảm ơn nhìu..
cho phương trình \(x^2-4mx+3m^2-3=0\) (1)
tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1;x2 saocho \(P=\dfrac{2019}{\left|x1-x2\right|}\)
đạt giá trị lớn nhất
giúp mình với ạ ! Mình cảm ơn nhiều :3
Xét \(\Delta=\text{}\)\(\left(-4m\right)^2-4\left(3m^2-3\right)\)\(=4m^2+12>0\forall m\)
=> Pt luôn có hai nghiệm pb
Theo viet \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4m\\x_1x_2=3m^2-3\end{matrix}\right.\)
\(P=\dfrac{2019}{\left|x_1-x_2\right|}\)\(\Leftrightarrow P^2=\dfrac{2019^2}{\left(x_1-x_2\right)^2}\)\(=\dfrac{2019^2}{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}\)\(=\dfrac{2019^2}{16m^2-4\left(3m^2-3\right)}\)
\(=\dfrac{2019^2}{4m^2+12}\le\dfrac{2019^2}{12}\)
\(\Rightarrow P\le\dfrac{2019}{\sqrt{12}}\)
\(\Rightarrow P_{max}=\dfrac{2019\sqrt{12}}{12}\Leftrightarrow m=0\)
Vậy m=0
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :
C=|x-1|+|x-5|
Tìm giá trị lớn nhất .....
a) C=3-|2x-5| b / D= 1 / 2|x-1|+3
Giúp mình với mình đang cần gấp cảm ơn ạ!
Bài 2:
a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
Cho P= 6x2+12x-18/x3+4x2+x-6
Với giá trị nào của x để P xác địnhRút gọnTính P biết x= -1, x= 1/2 Tìm x để P mang giá trị âmTìm x để P mang giá trị nguyênGiúp mình bài này với
Cảm ơn các cậu/anh/chị/em
giúp mình với ạ cảm ơn nhiều ^^
Tìm tất cả các giá trị m để phương trình \(x^2-\left(m-1\right)x+m+2=0\) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn \(x_1< x_2< 1\)
\(\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(m+2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-6m-7>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>7\\m< -1\end{matrix}\right.\) (1)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=m+2\end{matrix}\right.\)
Để \(x_1< x_2< 1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)>0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}< 1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1>0\\\dfrac{m-1}{2}< 1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4>0\\m< 3\end{matrix}\right.\)
Kết hợp với (1) ta được: \(m< -1\)
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức C=\(\frac{x^2-4}{x^2-2\cdot x}\)có giá trị là số nguyên.
Các bạn giúp mình với.
mình đang cần gấp ạ.
cảm ơn nhiều.
có ai ko
giúp mình với
Để a xác định thì :\(x^2-2x\)khác 0
Nên \(x\left(x-2\right)\)khác 0
\(\Rightarrow x\)khacs0 và x khác 2
\(Ta\)\(có:\)\(A=\frac{x^2-4}{x^2-2x}=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\frac{x+2}{x}\)
Với x khác 0, x khác 2; x thuộc Z nên x+2 thuộc Z
Lại có :\(\frac{x+2}{x}=\frac{x}{x}+\frac{2}{x}=1+\frac{2}{x}\)
Để A thuộc Z thì \(x\varepsilon\)Ư(2)
Mà Ư(2) là 2 và -2
Vậy x=2 và x=-2 thì A thuộc Z
Chúc bạn học tốt nhé!
Cho đa thức Q(x) = 5x2 – 5 + a2 + ax. Tìm các giá trị của a để Q(x) có nghiệm x = – 1.
mọi người ơi giúp mình với, mình cảm ơn nhiều ạ TT
Ta có \(Q\left(1\right)=5-5+a^2-a=0\Leftrightarrow a\left(a-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=1\end{matrix}\right.\)